Основные свойства числовых неравенств

Свойство 1: если a > b и b > c, то a > c. Свойство 2: если к обеим частям неравенства прибавить одно и то же число, знак не изменится; поэтому слагаемое можно перенести в другую часть, изменив его знак. Свойство 3: если обе части умножить (или разделить) на одно и то же положительное число, знак сохраняется; если на одно и то же отрицательное число — знак меняется на противоположный. Доказательство опирается на знак разности: если a > b и c < 0, то (a - b)c < 0, то есть ac < bc. Эти свойства чаще всего используются при решении неравенств.