Неравенства с одним неизвестным
Неравенства вида ax > b, ax < b, ax ≥ b, ax ≤ b называются линейными неравенствами с одним неизвестным. Значение неизвестного, при котором неравенство обращается в верное числовое неравенство, называется его решением; решить неравенство — значит найти все его решения или показать, что их нет. Мы используем основные свойства: перенос слагаемого в другую часть с противоположным знаком даёт равносильное неравенство; умножение или деление обеих частей на положительное число сохраняет знак; умножение или деление на отрицательное число меняет его. Ответ обычно записывают в виде неравенства x < a или x ≥ a либо в виде числового промежутка.
«Искатели решений»: класс решает неравенство, а затем проверяет несколько чисел (например, 0, 3, 5, -1), чтобы узнать, какие из них являются решениями.