Модуль числа. Уравнения и неравенства с модулем

Модуль числа записывается |a|: если a ≥ 0, то |a| = a, а если a < 0, то |a| = -a. Значит, модуль никогда не бывает отрицательным. Геометрически |a| — это расстояние на числовой прямой от точки a до точки 0. Уравнение |x| = a (a > 0) имеет два корня, x = a и x = -a; |x| = 0 только при x = 0; уравнение вида |x| = -3 не имеет решений. Если под знаком модуля стоит выражение, то |f(x)| = a решают как f(x) = a или f(x) = -a. Неравенство |x| < a (a > 0) равносильно -a < x < a, а |x| > a равносильно x < -a или x > a.