Функция y = k/x: свойства и график

Функция y = k/x (k ≠ 0) определена при всех x, кроме 0, и её значения тоже не равны нулю. Её график называется гиперболой и состоит из двух ветвей. Если k > 0, ветви лежат в I и III координатных четвертях, и функция убывает на каждом из промежутков x < 0 и x > 0. Если k < 0, ветви лежат во II и IV четвертях, и функция возрастает на каждом из этих промежутков. Функция нечётная: при замене x на -x знак y меняется, поэтому график симметричен относительно начала координат. Так как в каждой точке xy = k, величины x и y обратно пропорциональны.