Доказательство от противного. Практика
Ответы — для родителей и учителей.
1
Запиши утверждение, противоположное «через две точки проходит только одна прямая» (не доказательство, а лишь предположение).
Через две точки проходят по меньшей мере две различные прямые.
2
Угол 25° отложен от луча в обе полуплоскости. Чему равен общий угол между двумя крайними сторонами?
50
3
Угол лестницы равен 55°. Почему она менее удобна?
55° выше удобного диапазона 30°–45°; по такой лестнице круто подниматься.
4
Попробуй доказать своими словами от противного, что «два перпендикуляра к прямой не пересекаются».
Если бы они пересекались, то при откладывании прямых углов в другую полуплоскость получилась бы вторая общая точка; тогда через две точки проходили бы две прямые, что противоречит аксиоме.
5
Найди 3 примера перпендикулярных прямых вокруг тебя (например, клетки тетради).
Например: клетки тетради, оконная рама, угол двери.