Сумма углов и внешний угол треугольника

Теорема: сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то есть ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Доказательство: проведём через A прямую a, параллельную BC. Так как a ∥ BC, накрест лежащий угол, образованный a и AB, равен ∠B, а образованный a и AC — равен ∠C. При вершине A три угла, равные ∠B, ∠A и ∠C, вместе образуют развёрнутый угол, поэтому ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Отсюда следует, что у каждого треугольника не более одного прямого или тупого угла. В задачах неизвестные углы обозначают через x или через части отношения и приравнивают их сумму к 180°.