обратная теорема · teskari teoremaусловие и заключение · shart va xulosaпрямая теорема · to‘g‘ri teoremaложное утверждение · noto‘g‘ri tasdiq
Объяснение
Если поменять местами условие и заключение теоремы, получится новое утверждение; если оно доказано, его называют обратной теоремой к данной. Прямая теорема: если A, то B (A ⇒ B). Обратная: если B, то A (B ⇒ A). Например, обратная к теореме «углы при основании равнобедренного треугольника равны» — это «треугольник с двумя равными углами равнобедренный»; она тоже верна и является признаком равнобедренного треугольника. Но обратное утверждение верно не всегда: обратное к «вертикальные углы равны» — «равные углы вертикальны», а это ложно, потому что равные углы не обязаны быть вертикальными. Чтобы показать, что утверждение ложно, достаточно одного примера (контрпримера).