☰ Содержание · Геометрия

Виды углов. Смежные и вертикальные углы

Уроки 12–13 · 2 урока · Геометрия, 7 класс, исправленное и дополненное 3-е издание. «Янгийўл Полиграф Сервис», Ташкент, 2017 (одобрено Министерством народного образования)
12

Виды углов: прямой, острый, тупой. Биссектриса

Учебник: с. 32–33
ЦельКлассифицируй углы и работай с биссектрисой.
Новые слова
прямой угол · to‘g‘ri burchakострый угол · o‘tkir burchakтупой угол · o‘tmas burchakбиссектриса · bissektrisa
Объяснение

По мере углы делят на острые (меньше 90°), прямые (равные 90°) и тупые (больше 90°, но меньше 180°). Развёрнутый угол равен 180°. Луч, выходящий из вершины и делящий угол на два равных угла, называют биссектрисой этого угла. Если ∠AOB = 80°, биссектриса образует два угла по 40°. Углы и их меры часто обозначают греческими буквами α, β, γ. При решении неизвестный угол называют x и составляют уравнение, используя свойство сложения мер углов.

Примеры
Лучи OB и OC делят ∠AOD = 120° на три равных угла α: 3α = 120°, α = 40° — все острые.
OC — биссектриса ∠AOB = 70°: ∠AOC = ∠COB = 70° : 2 = 35°.
Работа в классе

«Назови вид»: на карточках записаны 15°, 90°, 135°, 180°, 62°, 91°; ученики сортируют их на острые, прямые, тупые и развёрнутые.

Упражнения
1
Биссектриса делит ∠AOB = 96° на два угла. Найди каждый (в градусах).
2
Какого вида угол 118°?
3
∠AOD = 150° разделён на три равных угла. Сколько градусов в каждом?
4
Почему углы, образованные биссектрисой острого угла, тоже острые?