Геометрия 7 класс, 5 неделя, урок 9: Повторение главы I

Повторение главы I

Уроки 9 · 1 урок · Геометрия, 7 класс, исправленное и дополненное 3-е издание. «Янгийўл Полиграф Сервис», Ташкент, 2017 (одобрено Министерством народного образования)

Повторение главы I

Учебник: с. 22–23

ЦельПовтори понятия, аксиомы и свойства главы I.

Новые слова

аксиома · aksiomaполуплоскость · yarimtekislikсередина отрезка · kesma o‘rtasiгеометрическое место точек · geometrik o‘rin

Объяснение

Основные понятия главы: точка, прямая, плоскость (не определяются), отрезок, луч, полуплоскость, окружность, круг. Аксиомы: через две точки проходит одна прямая; из трёх точек на прямой одна лежит между двумя другими; прямая делит плоскость на две полуплоскости; на луче можно отложить один отрезок, равный данному; если B лежит между A и C, то AC = AB + BC. Запомни: n точек (никакие три не лежат на одной прямой) дают n(n − 1) : 2 прямых. Диаметр равен d = 2r. При решении сначала выполни чертёж и проверь, может ли порядок точек быть другим.

Примеры

5 точек, никакие три не лежат на одной прямой: 5 · 4 : 2 = 10 прямых.

Если AB = 5 и BC = 3 (точки A, B, C на одной прямой), то AC = 8 или AC = 2.

Работа в классе

«Викторина по главе»: две команды по очереди называют определение или аксиому; другая команда чертит подходящий рисунок.

Упражнения

Точки A, B, C, D лежат на прямой в таком порядке. AB = 3, BC = 4, CD = 5. AD = ?

7 точек, никакие три не лежат на одной прямой: сколько существует прямых?

На отрезке AB длиной 15 см точка C выбрана так, что AC = 2 · CB. Найди AC (в см).

Почему мы не доказываем, что «через две точки проходит одна прямая»?