Признаки равенства прямоугольных треугольников
В прямоугольных треугольниках прямые углы всегда равны, поэтому признаки равенства упрощаются. По двум катетам: если два катета одного треугольника равны двум катетам другого, то треугольники равны (следует из первого признака). По катету и острому углу: если равны катет и прилежащий острый угол, то треугольники равны (следует из второго признака). По гипотенузе и острому углу: если равны гипотенуза и острый угол, то треугольники равны, так как другие острые углы тоже равны и применяется второй признак. По гипотенузе и катету: если равны гипотенуза и один катет, то треугольники равны; в доказательстве треугольники прикладывают друг к другу по равным катетам, получая равнобедренный треугольник; его высота к основанию является и биссектрисой, поэтому углы при общем катете равны и применяется первый признак.
«Карточки признаков»: ученики смотрят на пары прямоугольных треугольников и называют признак: по двум катетам, по катету и острому углу, по гипотенузе и острому углу или по гипотенузе и катету.