☰ Содержание · Геометрия

Задачи на построение и повторение главы VI

Уроки 53–54 · 2 урока · Геометрия, 7 класс, исправленное и дополненное 3-е издание. «Янгийўл Полиграф Сервис», Ташкент, 2017 (одобрено Министерством народного образования)
53

Решение задач

Учебник: с. 136–137
ЦельПрименяй методы решения задач на построение.
Новые слова
план построения · yasash rejasiдве стороны и угол · ikki tomon va burchakпрямоугольный треугольник · to‘g‘ri burchakli uchburchakпроверка · tekshirish
Объяснение

В задаче на построение сначала выясни, что дано и что нужно построить, затем составь план: строй главные части одну за другой, обосновывай каждый шаг и в конце проверь результат. Треугольник по двум сторонам и углу между ними: построй угол, отложи данные отрезки на его сторонах и соедини концы (по первому признаку). Прямоугольный треугольник по катетам: построй перпендикулярные прямые и отложи на них катеты (по двум катетам). Для равнобедренного треугольника по основанию и боковой стороне нужны три стороны (по трём сторонам). Чтобы построить треугольник, равный данному, перенеси его соответственные стороны и углы.

Примеры
AB = 5 см, AC = 6 см, ∠A = 40°: построй угол, отложи AB и AC, соедини B и C — по первому признаку треугольник единственный.
Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см: измерив гипотенузу на чертеже, получаем 5 см, значит, периметр равен 3 + 4 + 5 = 12 см.
Работа в классе

«Напиши план»: группы пишут план построения треугольника по двум сторонам и углу; другая группа выполняет его.

Упражнения
1
Сколько различных треугольников (с точностью до равенства) существует со сторонами 6 и 8 см и углом между ними 50°?
2
Построен прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см; гипотенуза равна 10 см. Периметр (в см)?
3
Периметр равнобедренного треугольника с основанием 8 см и боковыми сторонами 5 см равен (в см)?
4
Зачем проверять после построения?