☰ Содержание · Геометрия

Повторение главы II

Уроки 18 · 1 урок · Геометрия, 7 класс, исправленное и дополненное 3-е издание. «Янгийўл Полиграф Сервис», Ташкент, 2017 (одобрено Министерством народного образования)
18

Повторение главы II

Учебник: с. 44–45
ЦельПовтори материал главы II об углах.
Новые слова
виды углов · burchak turlariсмежные углы · qo‘shni burchaklarбиссектриса · bissektrisaперпендикуляр · perpendikulyar
Объяснение

Повторение: угол — это два луча, выходящие из одной точки; развёрнутый угол равен 180°; острый < 90°, прямой = 90°, тупой — от 90° до 180°. Биссектриса делит угол пополам. Смежные углы в сумме дают 180°, а вертикальные углы равны. У теоремы есть условие и заключение, и её можно доказывать от противного. Перпендикулярные прямые пересекаются под углом 90°; расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра. В задачах на углы выполняй чертёж, обозначай неизвестный угол за x и составляй уравнение; проверяй ответ, например равна ли сумма 180°.

Примеры
Две прямые пересекаются; один угол равен 4x, а смежный с ним — 2x: 6x = 180°, x = 30°; углы равны 120° и 60°.
OC — биссектриса ∠AOB = 130°, OD — биссектриса ∠AOC: ∠AOC = 65°, ∠AOD = 32,5°.
Работа в классе

«Эстафета углов»: команды по очереди решают на доске задачу на углы, за каждый верный ответ — 1 балл.

Упражнения
1
Смежные углы равны 3x и 6x. Найди x (в градусах).
2
Две прямые пересекаются, и один угол равен 38°. Найди смежный угол (в градусах).
3
Биссектриса ∠AOB = 76° образует два угла; чему равна их сумма (в градусах)?
4
Почему биссектриса прямого угла образует углы по 45°?