10
Угол. Сравнение углов
Учебник: с. 28–29
ЦельЗнай угол и его части и умей сравнивать углы.
Новые слова
угол · burchakстороны и вершина угла · burchakning tomonlari va uchiразвёрнутый угол · yoyiq burchakвнутренняя область угла · burchakning ichki sohasi
Объяснение
Два луча с общим началом вместе образуют угол: лучи называют его сторонами, а общее начало — вершиной. В обозначении ∠AOB вершина O пишется посередине. Если две стороны угла вместе составляют одну прямую, угол называют развёрнутым. Неразвёрнутый угол делит плоскость на две части: часть между сторонами — внутренняя область, остальная — внешняя. Аксиома: неразвёрнутый угол можно отложить от данного луча в данную полуплоскость единственным способом. Чтобы сравнить углы, откладывают оба от одного луча в одну полуплоскость: если стороны совпали, углы равны; если один лежит внутри другого, он меньше.
Примеры
Если отложить ∠AOB и ∠COD от луча OD в одну полуплоскость и сторона OA окажется внутри ∠COD, то ∠AOB < ∠COD.
Развёрнутый угол больше любого неразвёрнутого угла.
Работа в классе
«Бумажные углы»: вырежи из бумаги два угла (с помощью взрослого) и наложи один на другой, чтобы увидеть, какой больше.
Упражнения
1
В ∠AOB какая буква обозначает вершину?
O
2
Какие лучи образуют стороны развёрнутого угла?
Дополнительные лучи
3
При сравнении двух углов их стороны совпали. Что можно сказать?
Они равны.
4
Почему развёрнутый угол больше других углов?
Любой другой угол помещается внутри него, так как его внутренняя область меньше полуплоскости.