☰ Содержание · Геометрия

Окружность и круг. Практические измерения

Уроки 7–8 · 2 урока · Геометрия, 7 класс, исправленное и дополненное 3-е издание. «Янгийўл Полиграф Сервис», Ташкент, 2017 (одобрено Министерством народного образования)
7

Окружность и круг

Учебник: с. 18–19
ЦельЗнай окружность, круг и их элементы.
Новые слова
окружность (линия) · aylanaцентр · markazрадиус · radiusхорда и диаметр · vatar va diametr
Объяснение

Множество всех точек, удовлетворяющих одному и тому же условию, называют геометрическим местом точек. Например, окружность — это множество всех точек плоскости, находящихся на одном и том же расстоянии от выбранной точки O; O — центр окружности. Расстояние от любой точки окружности до центра — это радиус; отрезок, соединяющий две точки окружности, — хорда; хорда, проходящая через центр, — диаметр, и это самая длинная хорда. Диаметр состоит из двух радиусов, поэтому d = 2r. Часть плоскости, ограниченную окружностью, называют кругом. Окружности чертят циркулем; его игла острая, поэтому пользуйся им осторожно и под присмотром взрослого.

Примеры
Если радиус окружности равен 7 см, то её диаметр равен 7 · 2 = 14 см.
В круге с центром O и радиусом 5 см точка A с OA = 3 см лежит внутри, точка B с OB = 5 см лежит на окружности, а точка C с OC = 6 см лежит снаружи.
Работа в классе

«Окружность из верёвки»: один ученик стоит в центре, другой ходит вокруг него, держа верёвку натянутой на её длину. Как получается окружность? (Только в безопасном ровном месте.)

Упражнения
1
Радиус окружности равен 12 см. Найди её диаметр (в см).
2
Диаметр круга равен 38 см. Чему равен его радиус (в см)?
3
Чему равна самая длинная хорда окружности радиуса 10 см (в см)?
4
Почему диаметр — самая длинная хорда?