58
Повторительные задания и задачи
Учебник: с. 150–153
ЦельПовтори основные определения и теоремы геометрии 7 класса.
Новые слова
аксиома · aksiomaтеорема · teoremaнеравенство треугольника · uchburchak tengsizligiпараллельные прямые · parallel to‘g‘ri chiziqlar
Объяснение
В повторении мы связываем основные темы. Смежные углы в сумме дают 180°, вертикальные углы равны. Признаки равенства треугольников: первый, второй, третий. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Углы треугольника в сумме дают 180°, а внешний угол равен сумме двух несмежных с ним углов. Секущая параллельных прямых образует равные соответственные углы. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других. Построения выполняют только циркулем и линейкой. В каждой задаче помни о четырёх этапах.
Примеры
Секущая пересекает две параллельные прямые; один из односторонних углов равен 110°. Эти углы в сумме дают 180°, поэтому другой равен 180° − 110° = 70°.
Докажи, что каждый угол равностороннего треугольника равен 60°: так как стороны равны, каждая пара углов равна (свойство равнобедренного треугольника), значит, все три угла равны; 180° : 3 = 60°.
Работа в классе
Запиши названия тем на листе и добавь к каждой одну теорему или формулу: составь «карту тем».
Упражнения
1
Два угла треугольника равны 35° и 75°. Сколько градусов в третьем?
70
2
Внешний угол равен 125°, один несмежный угол равен 80°. Сколько градусов в другом?
45
3
У равнобедренного треугольника боковые стороны 9 см, основание 4 см. Чему равен его периметр в см?
22
4
Почему не существует треугольника со сторонами 3, 4 и 8 см?
Потому что 3 + 4 = 7, а это меньше 8; неравенство треугольника не выполняется.