Построение угла, равного данному, и построение биссектрисы

Чтобы построить от луча O угол, равный данному углу A: 1) проведи окружность произвольного радиуса с центром в A, пересекающую стороны в точках B и C; 2) проведи окружность того же радиуса с центром в O, пересекающую луч в точке C₁; 3) проведи окружность с центром в C₁ и радиусом BC, пересекающую предыдущую окружность в точке B₁; 4) проведи луч OB₁. Обоснование: в △ABC и △OB₁C₁ AB = OB₁, AC = OC₁ и BC = B₁C₁ по построению, поэтому они равны по третьему признаку и ∠B₁OC₁ = ∠A. У задачи два решения — по одному в каждой полуплоскости от луча. Угол, равный сумме или разности двух углов, строят таким же образом.