Построение угла, равного данному, и построение биссектрисы

Чтобы построить биссектрису угла A: 1) проведи окружность произвольного радиуса с центром в A, пересекающую стороны в точках B и C; 2) не меняя радиуса, проведи окружности с центрами в B и C и отметь их точку пересечения D; 3) проведи луч AD. Обоснование: в △ABD и △ACD AB = AC, BD = CD, а AD общая, поэтому они равны по третьему признаку и ∠BAD = ∠CAD. Прямой угол можно разделить и на три равные части (используя точки пересечения окружностей с центрами в B и C с первой окружностью). Позже было доказано, что произвольный угол нельзя разделить на три равные части циркулем и линейкой; например, 60° на три равные части не разделить.