Обратная теорема. Параллельные прямые и углы

Теоремы этого урока обратны признакам параллельности прямых. Теорема 1: две параллельные прямые и секущая образуют равные накрест лежащие углы. Доказательство от противного: если бы они были неравны, мы могли бы построить в этой точке равный угол и получить вторую параллельную прямую, что противоречит аксиоме параллельных. Теорема 2: соответственные углы, образованные параллельными прямыми и секущей, равны. Теорема 3: односторонние углы в сумме дают 180°. Следствие: прямая, перпендикулярная одной из двух параллельных прямых, перпендикулярна и другой. Когда дано a ∥ b, используй эти свойства для нахождения неизвестных углов.