59
Приближённое значение и округление
Учебник: часть 2, урок 59, с. 90–93
ЦельПриближённые значения; приближение с недостатком и с избытком; правило округления чисел.
Новые слова
приближённое значение · taqribiy qiymatокругление · yaxlitlashприближённо равно (≈) · taxminan teng (≈)разряд · xona
Объяснение
Если a < x < b, то a — приближение числа x с недостатком, а b — приближение с избытком. Замена числа ближайшим целым числом называется округлением до целых; при этом используют знак ≈. Чтобы округлить число до заданного разряда, цифры после этого разряда заменяют нулями, если они стоят до запятой, и отбрасывают, если они стоят после запятой. Если первая отброшенная цифра 5, 6, 7, 8 или 9, к предыдущей цифре прибавляют 1; если она 0, 1, 2, 3 или 4, предыдущая цифра остаётся. Например, 3,5 ≈ 4, 2,337 ≈ 2,34, 461 ≈ 460.
Примеры
Округлим 27,463 до десятых: первая отброшенная цифра 6 → 27,4 + 0,1 = 27,5. Значит, 27,463 ≈ 27,5.
Округлим 62 738 до сотен: 62 7|38, первая отброшенная цифра 3 → 62 700. 3 508 612 ≈ 3 509 000 (до тысяч).
Работа в классе
«Грубое измерение»: измерь линейкой длину стола, затем округли её до целых сантиметров и до десятых. Что точнее?
Упражнения
1
Округли 6,47 до десятых.
6,5
2
Округли 12,349 до сотых.
12,35
3
Округли 8,5 до ближайшего целого числа.
9
4
Почему 3,5 округляется до 4?
3,5 одинаково удалено от обоих целых; по соглашению его округляют вверх.