Фигура, составленная из двух лучей, выходящих из одной точки, называется углом; точка — вершина, а лучи — стороны. Угол измеряют в градусах (°) транспортиром. Развёрнутый угол равен 180°, а его половина, прямой угол, — 90°. Угол меньше 90° — острый; угол больше 90° и меньше 180° — тупой. Если луч OC проходит внутри угла AOB, то ∠AOB = ∠AOC + ∠COB. Луч, который делит угол на два равных угла, называется биссектрисой. При измерении совмести базовую линию с одной стороной, а центр с вершиной, затем прочитай число, на которое указывает другая сторона. Измерением можно убедиться, что сумма углов треугольника равна 180°.
Примеры
Если ∠KLM = 76° и LN — его биссектриса, то ∠KLN = 76° : 2 = 38°. Биссектриса развёрнутого угла делит его на два угла по 180° : 2 = 90°.
Если два угла треугольника равны 48° и 73°, то третий равен 180° − 48° − 73° = 59°. Если ∠AOB = 84°, ∠AOC = 28° и луч OC внутри, то ∠COB = 84° − 28° = 56°.
Работа в классе
«Углы на часах»: на модели часов ученики поворачивают минутную стрелку на 10, 20 и 30 минут, называют углы (60°, 120°, 180°) и их виды. Они складывают бумагу и получают биссектрису угла.
Упражнения
1
Развёрнутый угол разделён на две части, и одна из них 34°. Сколько градусов другая?
146
2
На какие два угла биссектриса делит угол в 150°?
75
3
Два угла треугольника равны 35° и 67°. Найди третий угол.
78
4
Почему биссектриса развёрнутого угла делит его на два прямых угла?
Развёрнутый угол равен 180°, а биссектриса делит его пополам: 180° : 2 = 90°, это прямой угол.