17
Решение более сложных задач
Учебник: часть 1, урок 17, с. 66–69
ЦельРешать более сложные текстовые задачи способом уравнивания и с помощью уравнения.
Новые слова
способ уравнивания · tenglashtirish usuliсхема-модель · model-sxemaдоля (часть) · hissaспособ предположения · faraz qilish usuli
Объяснение
Более сложную задачу можно решить двумя способами. При способе уравнивания мы убираем излишек у большей части, части становятся равными, и оставшуюся сумму делим поровну. При способе уравнения меньшую часть обозначаем x, остальные части записываем через x и по схеме составляем уравнение: x + (x + 12) = 80 или x + 4x = 150. В задачах вроде «2 доли и 3 доли» принимаем одну долю за x и записываем 2x + 3x = 5x. При способе предположения сначала считаем, что все существа одного вида, затем исправляем разницу. Всегда проверяй ответ по условию.
Примеры
В двух классах всего 62 ученика, в первом на 4 больше. Уравняем: 62 − 4 = 58, 58 : 2 = 29. Значит, в классах 29 и 33 ученика. Проверка: 29 + 33 = 62.
За две недели продали 200 тетрадей, причём на второй неделе в 4 раза больше, чем на первой. x + 4x = 200, 5x = 200, x = 40. Значит, на первой неделе 40, на второй 160.
Работа в классе
«Нарисуй схему»: группы читают задачу, рисуют схему из отрезков, затем составляют и решают уравнение и проверяют ответ.
Упражнения
1
Общая длина двух кусков проволоки 90 м; второй на 18 м длиннее первого. Какова длина первого (м)?
36
2
Реши x + 4x = 275.
55
3
Муку и сахар смешали в отношении долей 3 : 2, и смесь весит 1 000 г. Сколько граммов сахара?
400
4
Почему при способе уравнивания мы вычитаем разность из общей суммы и делим на 2?
После того как у большей части убрали лишнюю разность, обе части равны, поэтому оставшаяся сумма делится на две равные части.