☰ Содержание · Математика

Объёмные фигуры: многогранники, параллелепипед, куб

Уроки 51–52 · 2 урока · Б. К. Хайдаров. Математика, 5 класс, части 1–2. Переработанное и дополненное третье издание. Ташкент, 2020
51

Объёмные фигуры. Многогранники

Учебник: часть 2, урок 51, с. 56–59
ЦельРазличать плоские и объёмные фигуры; многогранник, призма, пирамида, вершины, рёбра и грани.
Новые слова
многогранник · ko‘pyoqпризма · prizmaпирамида · piramidaгрань, ребро, вершина · yoq, qirra, uch
Объяснение

Плоские фигуры лежат в одной плоскости, а объёмные фигуры (тела) трёхмерны. Тело, граница которого состоит из плоских многоугольников, — многогранник. Многоугольники — его грани, их стороны — рёбра, а их углы — вершины. У призмы две грани (основания) — равные многоугольники, а остальные грани (боковые) — четырёхугольники. У пирамиды одна грань — многоугольник (основание), а боковые грани — треугольники с одной общей вершиной. Цилиндр, конус и шар не являются многогранниками, потому что их граница не состоит из плоских многоугольников; поверхность шара называется сферой.

Примеры
У треугольной призмы 5 граней (2 треугольных основания и 3 четырёхугольные боковые грани), 9 рёбер и 6 вершин.
У четырёхугольной пирамиды 5 граней (1 основание и 4 треугольника), 8 рёбер и 5 вершин. А цилиндр не является многогранником.
Работа в классе

«Предметы дома»: найди дома 6 предметов (коробка, мяч, бутылка, банка, пакет сока и т. д.) и раздели их на «многогранник» и «не многогранник».

Упражнения
1
Сколько граней у пятиугольной призмы?
2
Сколько рёбер у треугольной пирамиды?
3
Что из этого многогранник: конус, куб, шар?
4
Почему цилиндр не является многогранником?