58
Сложение и вычитание десятичных дробей
Учебник: часть 2, урок 58, с. 84–89
ЦельСкладывать и вычитать десятичные дроби; разложение по разрядам; законы сложения.
Новые слова
сложение столбиком · ustun usuliразрядные слагаемые · xona birliklariразложение · yoyilmaпереместительный закон · o‘rin almashtirish qonuni
Объяснение
Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, сначала уравняй число цифр после запятой, приписав нули. Затем запиши числа столбиком так, чтобы запятая была под запятой. Складывай (вычитай), как натуральные числа, не обращая внимания на запятую, и поставь запятую в ответе на том же месте. Число можно разложить по разрядам: 5,28 = 5 + 0,2 + 0,08. Для десятичных дробей также верны переместительный закон (a + b = b + a) и сочетательный закон ((a + b) + c = a + (b + c)); они облегчают вычисления.
Примеры
3,6 + 2,75: 3,60 + 2,75 = 6,35. 8,4 − 3,57: 8,40 − 3,57 = 4,83.
4,7 + 2,9 + 5,3 = (4,7 + 5,3) + 2,9 = 10 + 2,9 = 12,9. Удобная группировка даёт круглое число.
Работа в классе
«Магазинный чек»: запиши цены 4 товаров в тысячах сумов в виде десятичных дробей (например, 3,5 тысячи сумов). Используя сложение столбиком, найди общую сумму и сколько ещё нужно до 20 тысяч сумов.
Упражнения
1
Вычисли 7,45 + 2,8.
10,25
2
Вычисли 15,2 − 6,75.
8,45
3
Вычисли удобным способом: 6,3 + 4,8 + 3,7.
14,8
4
Почему в записи столбиком запятые должны стоять друг под другом?
Чтобы десятые складывать с десятыми, а сотые с сотыми.