☰ Содержание · Математика

Геометрические задачи и задачи на движение

Уроки 25–26 · 2 урока · Б. К. Хайдаров. Математика, 5 класс, части 1–2. Переработанное и дополненное третье издание. Ташкент, 2020
25

Геометрические задачи

Учебник: часть 1, урок 25, с. 98–101
ЦельИспользовать формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата в задачах.
Новые слова
формула · formulaпериметр · perimetrплощадь · yuzквадрат · kvadrat
Объяснение

Правило, записанное в виде равенства с буквами, называется формулой. У прямоугольника с шириной a и длиной b периметр P = 2(a + b), а площадь S = a · b. У квадрата со стороной a периметр P = 4a, а площадь S = a². Площадь измеряют в квадратных единицах: см², дм², м². Неизвестную сторону находят по правилу неизвестного множителя: b = S : a, a = P : 2 − b. В геометрических задачах мы сохраняем те же этапы: прочитать, спланировать, решить, проверить, и помогает рисунок.

Примеры
Длина прямоугольника 9 см, а его ширина на 4 см меньше длины: ширина 9 − 4 = 5 см, площадь S = 9 × 5 = 45 см², периметр P = 2(9 + 5) = 28 см.
Периметр прямоугольника 30 см, ширина 6 см: полупериметр 30 : 2 = 15, значит, длина 15 − 6 = 9 см. Проверка: 2(9 + 6) = 30.
Работа в классе

«Измеряем класс»: группы измеряют линейкой длину и ширину парты, доски или окна и вычисляют периметр и площадь.

Упражнения
1
Найди периметр (м) прямоугольника длиной 12 м и шириной 7 м.
2
Площадь прямоугольника 96 м², ширина 8 м. Найди его длину (м).
3
Периметр квадрата 52 дм. Найди его сторону (дм).
4
Почему периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2(a + b)?