13
Деление с остатком
Учебник: часть 1, урок 13, с. 54–57
ЦельВыполнять деление с остатком; находить делимое по неполному частному, делителю и остатку.
Новые слова
остаток · qoldiqнеполное частное · to‘liqsiz bo‘linmaделится нацело · qoldiqsiz bo‘linadiделитель · bo‘luvchi
Объяснение
Числа не всегда делятся нацело. При делении 23 на 5 получается 4 и остаётся 3: 23 = 5 × 4 + 3, это записывают также 23 : 5 = 4 (остаток 3). Здесь 23 — делимое, 5 — делитель, 4 — неполное частное, 3 — остаток. Остаток всегда меньше делителя. Если остаток равен 0, говорят, что число делится нацело. Чтобы найти делимое, нужно неполное частное умножить на делитель и прибавить остаток.
Примеры
47 : 6 = 7 (остаток 5), потому что 6 × 7 = 42 и 47 − 42 = 5. Запись: 47 = 6 × 7 + 5, и 5 < 6.
При делении числа на 15 получается неполное частное 12 и остаток 7. Это число равно 15 × 12 + 7 = 180 + 7 = 187.
Работа в классе
«Раскладываем по коробкам»: 53 кубика раскладывают по 6 в коробку. Ученики раскладывают их и находят, сколько коробок заполнится и сколько кубиков останется.
Упражнения
1
Раздели 1 234 на 25 с остатком.
49, остаток 9
2
52 карандаша раскладывают по 8 в коробку. Сколько коробок заполнится и сколько карандашей останется?
6 коробок, останется 4 карандаша
3
При делении числа на 15 получается неполное частное 12 и остаток 7. Найди это число.
187
4
Почему остаток должен быть меньше делителя?
Если бы остаток был не меньше делителя, можно было бы разделить ещё один раз.