☰ Содержание · Математика

Доли и обыкновенные дроби

Уроки 41–42 · 2 урока · Б. К. Хайдаров. Математика, 5 класс, части 1–2. Переработанное и дополненное третье издание. Ташкент, 2020
41

Доли и обыкновенные дроби

Учебник: часть 2, урок 41, с. 18–23
ЦельПонятие доли и обыкновенной дроби; числитель и знаменатель; нахождение части числа.
Новые слова
доля · ulushобыкновенная дробь · oddiy kasrчислитель · suratзнаменатель · maxraj
Объяснение

Все точки окружности находятся на одинаковом расстоянии от её центра; часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом, и его диаметр в 2 раза больше радиуса. Если целое разделить на равные части, каждая часть называется долей. Например, если торт разрезан на 8 равных кусков, каждый кусок — «одна восьмая». Если взяты 3 доли из 8, получаем «три восьмых», записывается 3/8. Такая запись называется обыкновенной дробью: число под чертой дроби — знаменатель (на сколько долей разделено целое), число над чертой — числитель (сколько долей взято). Половина — это 1/2, четверть — 1/4, одна восьмая — 1/8. Чтобы найти часть числа, нужно число разделить на знаменатель и умножить на числитель.

Примеры
Найдём 5/9 верёвки длиной 36 м: 36 : 9 = 4 (м) — одна доля, 4 · 5 = 20 (м).
Пройдено 3 км дороги длиной 14 км. Число 3 составляет 3/14 от 14, потому что в целом 14 долей и взято 3.
Работа в классе

«Складываем бумагу»: сложи длинную бумажную полоску на 8 равных частей, закрась 5 из них и запиши дробь (5/8). Если нужны ножницы, попроси помощи у взрослого.

Упражнения
1
Пиццу разрезали на 6 равных кусков, и 4 съели. Какая дробь показывает съеденную часть?
2
Сколько яблок составляют 3/8 от 48?
3
В классе 30 учеников, из них 23 девочки. Какую часть класса составляют девочки?
4
Почему знаменатель дроби не может быть равен нулю?