33
Ломаная и её длина
Учебник: часть 1, урок 33, с. 128–129
ЦельРазличать ломаную, замкнутую ломаную и многоугольник; находить длину ломаной.
Новые слова
ломаная · siniq chiziqзвено (отрезок ломаной) · bo‘g‘inмногоугольник · ko‘pburchakзамкнутая ломаная · yopiq siniq chiziq
Объяснение
Фигура, составленная из отрезков, соединённых друг за другом, называется ломаной; отрезки — её звенья (стороны), а концы отрезков — вершины. Длина ломаной равна сумме длин её звеньев. Если её начало и конец совпадают, это замкнутая ломаная. Замкнутая ломаная, которая сама себя не пересекает, называется многоугольником. По числу сторон многоугольник бывает треугольником, четырёхугольником, пятиугольником, шестиугольником и так далее. Сумма длин сторон многоугольника — его периметр.
Примеры
Звенья ломаной ABCD: AB = 5 см, BC = 8 см, CD = 6 см. Её длина 5 + 8 + 6 = 19 см.
Замкнутая ломаная с AB = 4 см, BC = 6 см, CD = 5 см, DA = 7 см образует четырёхугольник; его периметр 4 + 6 + 5 + 7 = 22 см.
Работа в классе
«Рисуем ломаные»: ученики рисуют в тетради в клетку ломаную из 5 звеньев, измеряют каждое звено линейкой и находят общую длину.
Упражнения
1
У ломаной из четырёх звеньев первое звено 9 см, а каждое следующее на 2 см длиннее предыдущего. Какова её длина в см?
48
2
Стороны пятиугольника 9, 11, 8, 12 и 10 см. Найди его периметр (см).
50
3
Длина ломаной из четырёх звеньев 31 см, и три её звена по 7 см. Какова длина четвёртого звена (см)?
10
4
Является ли многоугольником замкнутая ломаная, которая сама себя пересекает? Почему?
Нет: многоугольник должен быть замкнутой ломаной, которая сама себя не пересекает.