55
Задачи на повторение главы VI
Учебник: часть 2, урок 55, с. 71–75
ЦельПовторение главы VI: многогранники, площадь поверхности, объём, связь объёма и вместимости.
Новые слова
вместимость · sig‘imмиллилитр (мл) · millilitr (ml)литр (л) · litr (l)площадь поверхности и объём · sirt yuzi va hajm
Объяснение
Площадь поверхности измеряют в квадратных единицах (см², дм²), а объём — в кубических единицах (см³, дм³). Для прямоугольного параллелепипеда S = 2(ab + bc + ac) и V = abc; для куба S = 6a² и V = a³. Для жидкостей 1 см³ = 1 мл и 1 дм³ = 1 л. Масса 1 мл воды равна 1 г, а 1 л воды — 1 кг. Поэтому вместимость и массу воды легко найти по объёму. При решении сначала определи, что требуется найти — площадь или объём.
Примеры
Ёмкость 20 см на 10 см на 5 см: V = 20 · 10 · 5 = 1000 см³ = 1000 мл = 1 л. Вода, заполняющая её, имеет массу 1 кг.
Бассейн 5 м на 3 м на 2 м: V = 30 м³ = 30 000 дм³ = 30 000 л.
Работа в классе
«Как выглядит литр?»: вместе со взрослым наполни литровую ёмкость водой и представь куб примерно 10 см × 10 см × 10 см с таким же объёмом.
Упражнения
1
Аквариум имеет размеры 50 см на 30 см на 40 см. Сколько литров в него помещается (1 л = 1000 см³)?
60
2
Какова масса (г) воды, заполняющей сосуд в форме куба с ребром 10 см (1 см³ воды = 1 г)?
1000
3
Сколько квадратных дециметров нужно покрасить на всех гранях куба с ребром 3 дм?
54
4
Почему площадь поверхности измеряют в см², а объём — в см³?
Площадь двумерна (длина × длина), а объём трёхмерен (длина × длина × длина).