☰ Reja · Matematika

Matnli masalalar: harakat, ish, aralashma; jadval va diagramma

5-hafta · blok 1.3 · 3 dars
3

Masshtab, jadval va diagrammalar

maktab darsligi: matematika 5–6-sinf, masshtab, diagrammalar; algebra 9-sinf, statistika elementlari
Maqsad: Masshtab bilan masofani hisoblash va jadval hamda diagrammadan ma’lumotni to‘g‘ri o‘qish.
Qoida va g‘oya

Masshtab 1 : N bo‘lsa, xaritadagi 1 sm haqiqatda N sm ga teng. Xaritadagi uzunlikni N ga ko‘paytirsangiz haqiqiy uzunlik chiqadi. Natijani qulay birlikka o‘tkazing: 100 000 sm = 1 km. Ustunli diagrammada ustun balandligi qiymatni bildiradi; o‘sishni foizda topishda farqni dastlabki qiymatga bo‘ling. Doiraviy diagrammada butun doira 360° va 100% ga mos, shuning uchun sektor burchagi α bo‘lsa, uning ulushi α : 360 ga teng. Jadvalda o‘rtacha qiymat = barcha qiymatlar yig‘indisi : qiymatlar soni. Savolda nima so‘ralganini (qiymat, o‘zgarish, foiz) diqqat bilan o‘qing.

Namunaviy masalalar
Xarita masshtabi 1 : 50 000. Xaritada ikki qishloq orasi 6 sm. Haqiqiy masofa necha km?
Yechim: 6 · 50 000 = 300 000 sm = 3 km.
Javob: 3 km
Doiraviy diagrammada 800 o‘quvchining sport turlari ko‘rsatilgan. Futbolga 90° li sektor mos kelsa, futbolni tanlaganlar nechta?
Yechim: 90 : 360 = 1/4. 800 : 4 = 200.
Javob: 200
Do‘konda 5 kun davomida sotilgan kitoblar soni: 12, 15, 9, 14, 20. O‘rtacha kunlik sotuv qancha?
Yechim: Yig‘indi 12 + 15 + 9 + 14 + 20 = 70. 70 : 5 = 14.
Javob: 14
Tipik xatolar
  • Masshtabda xaritadagi uzunlikni N ga bo‘lish (ko‘paytirish o‘rniga).
  • Santimetrni kilometrga o‘tkazishda nollarni adashtirish: 100 000 sm = 1 km.
  • Doiraviy diagrammada burchakni foiz deb olish: 72° bu 72% emas, 20%.
Mashq
1
Masshtab 1 : 200 000. Haqiqiy masofa 18 km bo‘lsa, xaritada necha sm bo‘ladi?
2
Doiraviy diagrammada sektor burchagi 72°. U necha foizga mos?
3
Daromad 50 mln so‘mdan 60 mln so‘mga o‘sdi. U necha foizga o‘sdi?
4
Uch kunda sotilgan mahsulot: 24, 30 va x ta. O‘rtacha 28 bo‘lsa, x ni toping.