☰ Reja · Matematika

Chiziqli tenglamalar, modulli tenglamalar, chiziqli sistemalar

9-hafta · blok 1.10 · 3 dars
1

Chiziqli tenglamalar

maktab darsligi: algebra 7-sinf, bir noma’lumli chiziqli tenglama
Maqsad: Chiziqli tenglamani yechish va oddiy parametrli tenglamada hollarni ajratish.
Qoida va g‘oya

Chiziqli tenglama ax = b ko‘rinishiga keladi. Qadamlar: qavslarni oching, noma’lumli hadlarni bir tomonga, sonlarni ikkinchi tomonga o‘tkazing (o‘tganda ishora o‘zgaradi), o‘xshash hadlarni birlashtiring. Keyin: a ≠ 0 bo‘lsa x = b / a; a = 0 va b ≠ 0 bo‘lsa yechim yo‘q; a = 0 va b = 0 bo‘lsa x har qanday son (cheksiz ko‘p yechim). Parametrli tenglamada (m − 2)x = m − 2 uchun: m ≠ 2 da x = 1; m = 2 da 0 · x = 0, har qanday x yechim. Javobni tenglamaga qo‘yib tekshiring.

Namunaviy masalalar
3(x − 2) = 2x + 5 ni yeching.
Yechim: 3x − 6 = 2x + 5, 3x − 2x = 5 + 6, x = 11.
Javob: 11
5x − 7 = 18 ni yeching.
Yechim: 5x = 25, x = 5.
Javob: 5
(m − 2)x = m − 2 tenglama m ning qaysi qiymatida cheksiz ko‘p yechimga ega?
Yechim: a = m − 2 va b = m − 2. Ikkalasi nolga teng bo‘lishi uchun m = 2.
Javob: m = 2
Tipik xatolar
  • Hadni o‘tkazishda ishorani o‘zgartirmaslik.
  • Qavs oldida manfiy ko‘paytuvchi bo‘lsa, qavs ichidagi barcha ishoralarni o‘zgartirmaslik.
  • a = 0 holini ko‘rmaslik: 0 · x = 5 yechimga ega emas, 0 · x = 0 esa cheksiz ko‘p yechimga ega.
Mashq
1
7x + 3 = 2x + 28 ni yeching.
2
4(x − 1) = 2x + 6 ni yeching.
3
0 · x = 7 tenglama nechta yechimga ega?
4
ax = 6 tenglamada a = 3 bo‘lsa, x ni toping.