1
Harakatga doir masalalar
maktab darsligi: matematika 5-sinf, harakatga doir masalalar; algebra 7–8-sinf, matnli masalalar
Maqsad: Yo‘l, tezlik va vaqt formulasi bilan uchrashuv, quvib yetish va daryo oqimi masalalarini yechish.
Qoida va g‘oya
Asosiy bog‘lanish: S = v · t, bundan v = S : t va t = S : v. Ikki jism qarama-qarshi yo‘nalishda harakatlansa, ular bir soatda v1 + v2 masofaga yaqinlashadi, uchrashish vaqti t = S : (v1 + v2). Bir yo‘nalishda orqadagi jism oldingisini quvsa, masofa soatiga v1 − v2 ga qisqaradi, t = S : (v1 − v2). Daryoda oqim tezligi u bo‘lsa, oqim bo‘ylab tezlik v + u, oqimga qarshi v − u bo‘ladi, bunda v — turg‘un suvdagi tezlik. O‘rtacha tezlik = butun yo‘l : butun vaqt; u tezliklarning o‘rtacha arifmetigi emas. Birliklarni (km, m, soat, daqiqa) boshida bir xil qilib oling.
Namunaviy masalalar
Ikki shahar orasi 360 km. Ikki avtomobil bir vaqtda bir-biriga qarab yo‘lga chiqdi, tezliklari 70 va 50 km/soat. Necha soatdan keyin uchrashadi?
Yechim: Yaqinlashish tezligi 70 + 50 = 120 km/soat. t = 360 : 120 = 3.
Javob: 3 soat
Yechim: Yaqinlashish tezligi 70 + 50 = 120 km/soat. t = 360 : 120 = 3.
Javob: 3 soat
Katerning turg‘un suvdagi tezligi 18 km/soat, oqim tezligi 3 km/soat. Kater oqim bo‘ylab 63 km yo‘lni necha soatda bosib o‘tadi?
Yechim: Oqim bo‘ylab tezlik 18 + 3 = 21 km/soat. t = 63 : 21 = 3.
Javob: 3 soat
Yechim: Oqim bo‘ylab tezlik 18 + 3 = 21 km/soat. t = 63 : 21 = 3.
Javob: 3 soat
Velosipedchi 12 km/soat tezlik bilan yo‘lga chiqdi. 2 soatdan keyin uning orqasidan mototsiklchi 36 km/soat tezlik bilan chiqdi. Mototsiklchi yo‘lga chiqqandan necha soat o‘tib velosipedchini quvib yetadi?
Yechim: Velosipedchi 2 soatda 12 · 2 = 24 km yo‘l yurgan. Tezliklar farqi 36 − 12 = 24 km/soat. t = 24 : 24 = 1.
Javob: 1 soat
Yechim: Velosipedchi 2 soatda 12 · 2 = 24 km yo‘l yurgan. Tezliklar farqi 36 − 12 = 24 km/soat. t = 24 : 24 = 1.
Javob: 1 soat
Tipik xatolar
- Daryo masalalarida oqim bo‘ylab tezlikdan oqimni ayirib yuborish yoki oqimga qarshi tezlikka qo‘shish xatosi.
- O‘rtacha tezlikni ikki tezlikning yarim yig‘indisi deb olish: yo‘l teng bo‘lsa ham vaqtlar teng emas.
- Daqiqani soatga aylantirmasdan hisoblash: 30 daqiqa = 0,5 soat.
Mashq
1
Avtomobil 40 km/soat tezlik bilan 3 soat yurdi. Qancha yo‘l bosdi (km)?
120
2
Poyezd 90 km/soat tezlik bilan 450 km yo‘lni necha soatda bosadi?
5
3
Avval 60 km ni 30 km/soat, so‘ng 60 km ni 60 km/soat tezlik bilan o‘tgan yo‘lovchining o‘rtacha tezligi necha km/soat?
40
4
Qayiq oqimga qarshi 15 km/soat tezlik bilan yuradi, oqim tezligi 3 km/soat. Qayiqning turg‘un suvdagi tezligi necha km/soat?
18