1
Oddiy kasrlar ustida amallar va sonning qismi
maktab darsligi: matematika 5–6-sinf, oddiy kasrlar
Maqsad: Kasrlarni qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish, bo‘lish, taqqoslash va qismga doir masalalar yechish.
Qoida va g‘oya
Kasrlarni qo‘shish va ayirishda avval umumiy maxrajga keltiriladi: a/b + c/d = (ad + bc)/(bd). Ko‘paytirishda suratlar suratlarga, maxrajlar maxrajlarga ko‘paytiriladi. Bo‘lishda ikkinchi kasr ag‘dariladi: a/b : c/d = a/b · d/c. Aralash son avval noto‘g‘ri kasrga aylantiriladi: 2 1/2 = 5/2. Kasrlarni taqqoslash uchun ularni umumiy maxrajga keltiring: surati katta bo‘lgani katta. Masalalarda ikki tur bor. Sonning qismini topish: N ning m/n qismi = N · m/n. Qismiga ko‘ra sonni topish: agar sonning m/n qismi A bo‘lsa, son = A : (m/n) = A · n/m. Qaysi amal kerakligini savoldan aniqlang: son ma’lum bo‘lsa ko‘paytiriladi, qismi ma’lum bo‘lsa bo‘linadi.
Namunaviy masalalar
Hisoblang: 2/3 + 3/4 − 1/6.
Yechim: Umumiy maxraj 12: 8/12 + 9/12 − 2/12 = 15/12 = 5/4.
Javob: 5/4 (1 1/4)
Yechim: Umumiy maxraj 12: 8/12 + 9/12 − 2/12 = 15/12 = 5/4.
Javob: 5/4 (1 1/4)
Sonning 3/5 qismi 42 ga teng. Sonni toping.
Yechim: Son = 42 : 3/5 = 42 · 5/3 = 70.
Javob: 70
Yechim: Son = 42 : 3/5 = 42 · 5/3 = 70.
Javob: 70
3/7 va 4/9 kasrlarini taqqoslang.
Yechim: Umumiy maxraj 63: 3/7 = 27/63, 4/9 = 28/63. 28 > 27, demak 4/9 katta.
Javob: 4/9 > 3/7
Yechim: Umumiy maxraj 63: 3/7 = 27/63, 4/9 = 28/63. 28 > 27, demak 4/9 katta.
Javob: 4/9 > 3/7
Tipik xatolar
- Kasrlarni qo‘shganda suratlar va maxrajlarni alohida qo‘shmang: 1/2 + 1/3 ≠ 2/5.
- "Sonning qismi" (ko‘paytirish) va "qismiga ko‘ra son" (bo‘lish) ni adashtirmang.
- Aralash sonlarni ko‘paytirishda butun va kasr qismlarni alohida ko‘paytirmang: avval noto‘g‘ri kasrga aylantiring.
Mashq
1
Hisoblang: 5/6 − 1/4.
7/12
2
Hisoblang: 2 1/2 · 1 1/5.
3
3
120 ning 3/8 qismini toping.
45
4
Yo‘lning 2/5 qismi 18 km. Butun yo‘l necha km?
45