8
Masalalar yechish
Darslik: 28–29-betlar
MaqsadGaz molekulalarining tezligi, energiyasi va temperaturasiga oid masalalarni yechish.
Yangi so‘zlar
o‘rtacha kvadratik tezlik · root-mean-square speedo‘rtacha kinetik energiya · average kinetic energytezlik nisbati · speed ratioyaxlitlash · rounding
Tushuntirish
Bu mavzudagi masalalarda uchta formula asos bo‘ladi: E_k = (3/2)kT, v = √(3RT/M) va p = nkT. Avval nima so‘ralayotganini aniqlab, mos formulani tanlang va noma’lumni ifodalang (masalan T = Mv²/(3R)). Temperatura har doim kelvinda, molyar massa kg/mol da yoziladi. Ikki holatni solishtirishda doimiy kattaliklar qisqaradi: M va R bir xil bo‘lsa, v₂/v₁ = √(T₂/T₁). Natijaning mantiqini tekshiring: temperatura ortsa tezlik ham ortishi kerak, og‘irroq gazda tezlik kichikroq bo‘ladi.
Namunalar
Qanday temperaturada geliy (M = 4 g/mol) atomlarining o‘rtacha kvadratik tezligi 400 K dagi metan (M = 16 g/mol) molekulalarinikiga teng bo‘ladi? v ∝ √(T/M), demak T_He/M_He = T_CH₄/M_CH₄, T_He = 400·4/16 = 100 K.
400 K dagi gaz sovitilganda molekulalarning o‘rtacha kvadratik tezligi 2 marta kamaydi. v ∝ √T bo‘lgani uchun T 4 marta kamayadi: T₂ = 400/4 = 100 K, ya’ni temperatura 300 K ga pasaygan.
Sinfda faoliyat
Ikki guruh musobaqasi: o‘qituvchi gaz va temperatura beradi (masalan, azot, 300 K), guruhlar v ni hisoblab, javobni mantiqiy tekshiradi; to‘g‘ri va asosli javob bergan guruh ochko oladi. Kalkulyatordan foydalanish mumkin.
Mashq
1
27 °C da kislorod (M = 0,032 kg/mol) molekulalarining o‘rtacha kvadratik tezligini baholang.
taxminan 4,8·10² m/s
2
Molekulaning o‘rtacha kinetik energiyasi 8,28·10⁻²¹ J bo‘lgan gazning temperaturasini toping (k = 1,38·10⁻²³ J/K).
400 K
3
Gaz 250 K temperaturada. Molekulalarning o‘rtacha kvadratik tezligi 2 marta ortishi uchun temperaturani necha kelvinga oshirish kerak?
750
4
Nega yengil vodorod Yerning atmosferasidan og‘ir gazlarga nisbatan oson chiqib ketadi?
Bir xil temperaturada vodorod molekulalari tezroq harakatlanadi, shuning uchun ularning ko‘pchiligi qochish tezligiga yetadi.