Darslar 14–15 · 2 ta dars · Geometriya 7-sinf, tuzatilgan va to‘ldirilgan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2017 (Xalq ta’limi vazirligi tasdiqlagan)
15
Perpendikulyar to‘g‘ri chiziqlar
Darslik: 38–39-betlar
MaqsadPerpendikulyar to‘g‘ri chiziqlar va nuqtadan chiziqqacha masofani bilish.
Yangi so‘zlar
perpendikulyar · perpendicularog‘ma · oblique segmentperpendikulyar asosi · foot of the perpendicularnuqtadan to‘g‘ri chiziqqacha masofa · distance from a point to a line
Tushuntirish
Kesishganda to‘g‘ri burchak hosil qiladigan ikki to‘g‘ri chiziq o‘zaro perpendikulyar deb ataladi; a ⊥ b deb yoziladi. Perpendikulyar chiziqlar kesishganda to‘rtta to‘g‘ri burchak hosil bo‘ladi. Teorema: to‘g‘ri chiziqning istalgan nuqtasidan shu chiziqqa yagona perpendikulyar to‘g‘ri chiziq o‘tkazish mumkin (isbot: burchakni nurga qo‘yish aksiomasi bo‘yicha 90° li burchak yagona qo‘yiladi). Agar AB kesma c chiziqqa perpendikulyar bo‘lsa, u A nuqtadan c ga tushirilgan perpendikulyar, B nuqta esa uning asosi. Perpendikulyar bo‘lmagan kesma og‘ma deyiladi. A nuqtadan c chiziqqacha masofa — shu perpendikulyarning uzunligi; u shu nuqtadan tushirilgan har qanday og‘madan qisqa (isboti keyinroq beriladi).
Namunalar
a ⊥ b va ularning kesishishida bitta burchak 90° bo‘lsa, qolgan uchtasi ham 90°.
A nuqtadan c to‘g‘ri chiziqqacha AB perpendikulyar 6 sm, AC og‘ma 9 sm; masofa 6 sm (qisqa) bo‘ladi.
Sinfda faoliyat
«Go‘niya»: to‘g‘ri burchakli chizg‘ich (go‘niya) bilan chiziqqa perpendikulyar va unga A nuqtadan masofani chizing.
Mashq
1
a ⊥ b. Ular kesishganda nechta to‘g‘ri burchak hosil bo‘ladi?
4
2
Nuqtadan to‘g‘ri chiziqqacha perpendikulyar uzunligi 7 sm, og‘ma 10 sm. Masofa necha sm?
7
3
Perpendikulyar a ⊥ b kesishganda burchaklardan biri 90°. Hammasining yig‘indisi necha gradus?
360
4
Nima uchun to‘g‘ri chiziqning nuqtasidan unga faqat bitta perpendikulyar o‘tadi?
Chunki 90° li burchak nurga berilgan yarimtekislikda yagona usulda qo‘yiladi.