☰ Mundarija · Geometriya

Masalalar yechish va IV bob takrorlash

Darslar 35–36 · 2 ta dars · Geometriya 7-sinf, tuzatilgan va to‘ldirilgan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2017 (Xalq ta’limi vazirligi tasdiqlagan)
36

Bob bo‘yicha takrorlash

Darslik: 92–93-betlar
MaqsadIV bobdagi parallel chiziqlar mavzusini takrorlash.
Yangi so‘zlar
parallellik aksiomasi · parallel axiomparallellik alomatlari · tests for parallel linesteskari teorema · converse theoremkontrmisol · counterexample
Tushuntirish

Takrorlash: parallel chiziqlar bir tekislikda yotib kesishmaydi. Aksioma: nuqta orqali chiziqqa faqat bitta parallel o‘tadi. Alomatlar: ichki almashinuvchi (yoki mos) burchaklar teng, yoki ichki bir tomonli burchaklar yig‘indisi 180° bo‘lsa — chiziqlar parallel. Teskari teoremalar: chiziqlar parallel bo‘lsa, ichki almashinuvchi va mos burchaklar teng, ichki bir tomonli burchaklar yig‘indisi 180°. Teskari tasdiq doim ham to‘g‘ri emas, shuning uchun isbot yoki kontrmisol kerak. Masalada: a ∥ b ekani berilganmi yoki isbotlash kerakmi — shuni oldin aniqlang.

Namunalar
Ichki bir tomonli burchaklar 112° va 68°: 112° + 68° = 180° ⇒ chiziqlar parallel.
a ∥ b va mos burchaklardan biri 2x, ikkinchisi x + 35°: 2x = x + 35°, x = 35°, burchaklar 70°.
Sinfda faoliyat

«Bob estafetasi»: ikki jamoa navbat bilan alomat, aksioma yoki teorema aytadi; qaytarilgani uchun ball olinmaydi.

Mashq
1
a ∥ b. Mos burchaklar 3x va x + 60°. x = ?
2
Ichki almashinuvchi burchaklar 76° va 76° bo‘lsa, ichki bir tomonli burchaklardan biri 76° bo‘lganda ikkinchisi necha gradus?
3
Qaysi alomat bo‘yicha: mos burchaklar teng ⇒ chiziqlar parallel?
4
Nima uchun parallel chiziqlar uchun ichki bir tomonli burchaklar yig‘indisi 180°?