26
Kesma o‘rta perpendikulyarining xossasi
Darslik: 66–67-betlar
MaqsadKesmaning o‘rta perpendikulyari va uning xossasini bilish.
Yangi so‘zlar
o‘rta perpendikulyar · perpendicular bisectorteng uzoqlikda · equidistantkesma o‘rtasi · midpointxossa · property
Tushuntirish
Kesmaning o‘rtasidan o‘tuvchi va unga perpendikulyar to‘g‘ri chiziq kesmaning o‘rta perpendikulyari deyiladi. Teorema: kesma o‘rta perpendikulyarining istalgan nuqtasi kesma uchlaridan teng uzoqlikda yotadi. Isbot: AB kesmaning o‘rtasi O, C — o‘rta perpendikulyardagi nuqta. △ACO va △BCO da CO umumiy, AO = BO, ∠AOC = ∠BOC = 90°; TBT bo‘yicha △ACO = △BCO, demak AC = BC. Bu xossa masalalarda ikki kesmaning tengligini topishga yordam beradi.
Namunalar
C nuqta AB kesmaning o‘rta perpendikulyarida, AC = 9 sm bo‘lsa, BC = 9 sm.
△ABC da BC ning o‘rta perpendikulyari AC ni E da kesadi; BE = 5, AC = 12 bo‘lsa, EC = 5 va AE = 12 − 5 = 7.
Sinfda faoliyat
«O‘rta perpendikulyarni buklab top»: qog‘oz kesmaning uchlarini ustma-ust bukib, burmani chizing — bu o‘rta perpendikulyar.
Mashq
1
C nuqta AB kesmaning o‘rta perpendikulyarida, BC = 14 sm. AC?
14
2
△ABC da BC ning o‘rta perpendikulyari AC ni E da kesadi, BE = 8, AC = 20. AE?
12
3
O‘rta perpendikulyar kesma bilan qanday burchak hosil qiladi?
90°
4
Nima uchun o‘rta perpendikulyarning nuqtasi uchlardan teng uzoqlikda?
Ikkita uchburchak TBT bo‘yicha teng bo‘ladi, demak AC = BC.