11
Измерение углов. Транспортир
Учебник: с. 30–31
ЦельИзмеряй углы в градусах и пользуйся транспортиром.
Новые слова
градус · gradusтранспортир · transportirминута и секунда · minut va sekundградусная мера угла · burchak o‘lchovi
Объяснение
Если развёрнутый угол разделить на 180 равных углов, каждая часть будет равна 1 градусу (1°). Значит, развёрнутый угол равен 180°. У каждого угла есть определённая положительная градусная мера; равные углы имеют равные меры и наоборот. Одна шестидесятая градуса — минута (1′), одна шестидесятая минуты — секунда (1″): 1° = 60′, 1′ = 60″. Градусную меру угла находят транспортиром: его центр совмещают с вершиной, а основание — с одной из сторон, затем считывают отметку, где вторая сторона пересекает шкалу. Основное свойство: если луч OC проходит между сторонами ∠AOB, то ∠AOB = ∠AOC + ∠COB.
Примеры
Луч OC лежит внутри ∠AOB, ∠AOC = 35°, ∠COB = 50°. Тогда ∠AOB = 35° + 50° = 85°.
Если ∠AOB = 110° и ∠AOC = 70° (OC внутри), то ∠COB = 110° − 70° = 40°.
Работа в классе
«Прикинь и проверь»: сначала начерти на глаз углы 30°, 60°, 90° и 120°, затем проверь транспортиром и отметь свою ошибку.
Упражнения
1
Луч OC лежит внутри ∠AOB, ∠AOC = 48°, ∠COB = 37°. Найди ∠AOB (в градусах).
85
2
∠AOB = 140°, OC внутри, ∠AOC = 90°. Найди ∠COB (в градусах).
50
3
Чему равен угол между часовой и минутной стрелками в 5:00? (Каждая часовая отметка — 30°.)
150
4
Почему для равенства ∠AOB = ∠AOC + ∠COB луч OC должен проходить между сторонами ∠AOB?
Если OC лежит снаружи, ∠AOC и ∠COB не заполняют ∠AOB; они перекрываются или выходят за его пределы.