Геометрия 7 класс, 28 неделя, урок 54: Повторение главы VI

Задачи на построение и повторение главы VI

Уроки 53–54 · 2 урока · Геометрия, 7 класс, исправленное и дополненное 3-е издание. «Янгийўл Полиграф Сервис», Ташкент, 2017 (одобрено Министерством народного образования)

Повторение главы VI

Учебник: с. 138–139

ЦельПовтори методы построения из главы VI.

Новые слова

построение · yasashбиссектриса · bissektrisaсерединный перпендикуляр · o‘rta perpendikulyarпостроение треугольника · uchburchak yasash

Объяснение

Повторение: построения циркулем и линейкой используют только разрешённые операции. Перенос угла на луч основан на третьем признаке; биссектрису находят пересечением равных окружностей с центрами в точках на сторонах. Перпендикуляр и середину отрезка строят равными окружностями с центрами в концах. Треугольник строят по трём сторонам (если a + b > c), по двум сторонам и углу между ними или по стороне и двум прилежащим углам. В каждом построении: план, выполнение, обоснование, проверка.

Примеры

Раздели угол пополам и раздели результат пополам ещё раз: 100° → 50° → 25°.

Треугольник со сторонами 5, 12, 13 существует: 5 + 12 > 13.

Работа в классе

«Викторина по построениям»: на карточке названо построение (биссектриса, перпендикуляр, середина); команда по порядку называет шаги.

Упражнения

Если дважды разделить угол 160° пополам, получится сколько градусов?

C — середина AB = 26. AC = ?

Можно ли построить треугольник со сторонами 4, 6, 9 см?

Какой признак обосновывает построение биссектрисы и почему?