28
Повторение главы III
Учебник: с. 70–72
ЦельПовтори понятия главы III и признаки равенства треугольников.
Новые слова
признаки равенства · tenglik alomatlariравнобедренный треугольник · teng yonli uchburchakмедиана · medianaсерединный перпендикуляр · o‘rta perpendikulyar
Объяснение
Повторение: многоугольник — это замкнутая ломаная без самопересечений. Признаки равенства: первый (две стороны и угол между ними), второй (сторона и два прилежащих угла), третий (три стороны). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны; биссектриса, проведённая к основанию, является и медианой, и высотой. Точки серединного перпендикуляра равноудалены от концов отрезка. В доказательстве: запиши, что дано и что нужно доказать, найди равные треугольники, назови признак, затем сделай вывод о равенстве соответственных элементов.
Примеры
AO = OC, BO = OD (O — точка пересечения AC и BD). По первому признаку: △AOB = △COD ⇒ AB = CD.
△ABC равнобедренный, AB = AC = 13, BC = 10; медиана AM проведена к основанию. Тогда BM = 5 и AM ⊥ BC.
Работа в классе
«Назови признак»: на карточках перечислены равные элементы; команды быстро говорят, какой это признак — первый, второй или третий.
Упражнения
1
Медиана, проведённая к основанию 22 см равнобедренного треугольника, делит его на две части; какова длина одной из них (в см)?
11
2
△ABC = △DEF (по трём сторонам), ∠A = 41°. Найди ∠D (в градусах).
41
3
Равнобедренный треугольник с периметром 50 см и боковыми сторонами 18 см. Найди основание (в см).
14
4
Какой признак используется, когда равны две стороны и угол между ними?
первый признак