18
Взаимно обратные числа
Учебник, с. 73–77
ЦельПойми, что такое взаимно обратные числа, и находи число, обратное данному.
Новые слова
взаимно обратные числа · o‘zaro teskari sonlarобратное число · teskari sonпроизведение, равное 1 · ko‘paytma 1неправильная дробь · noto‘g‘ri kasr
Объяснение
Два числа, произведение которых равно 1, называются взаимно обратными. Число, обратное a/b, — это b/a, так как a/b · b/a = 1. Число, обратное натуральному числу n, — это 1/n. Для смешанного числа сначала обрати его в неправильную дробь: 2 1/4 = 9/4, обратное ему число — 4/9. У числа 0 нет обратного, потому что 0, умноженный на любое число, даёт 0, а не 1. Обратные числа нужны для деления дробей.
Примеры
Число, обратное 3/7, — это 7/3: 3/7 · 7/3 = 21/21 = 1. Число, обратное 5, — это 1/5.
2 1/4 = 9/4, значит, обратное число равно 4/9. Проверка: 9/4 · 4/9 = 1.
Работа в классе
«Найди перевёрнутую»: учитель показывает карточку с дробью, ученики записывают обратное число и меняются с соседом, чтобы проверить, что произведение равно 1.
Упражнения
1
Запиши число, обратное 5/8.
8/5
2
Найди число, обратное 3 1/2.
2/7
3
В уравнении 3/4 · x = 1 найди x.
4/3
4
Почему у числа 0 нет обратного?
0, умноженный на любое число, даёт 0, а не 1.