47
Треугольник, его периметр и виды
Учебник, с. 209–212
ЦельЗнай треугольник, его элементы, периметр и виды; используй сумму углов и неравенство треугольника.
Новые слова
треугольник · uchburchakпериметр · perimetrравнобедренный треугольник · teng yonli uchburchakгипотенуза · gipotenuza
Объяснение
Если соединить отрезками три точки, не лежащие на одной прямой, получится треугольник. Эти точки — его вершины, а отрезки — стороны. Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Сумма его углов равна 180°. По углам треугольник бывает остроугольным, прямоугольным (сторона, лежащая против прямого угла, — гипотенуза, две другие — катеты) или тупоугольным. По сторонам он бывает разносторонним, равнобедренным (две стороны равны) или равносторонним. Периметр — это сумма длин трёх сторон: P = AB + BC + AC.
Примеры
Стороны 7, 9, 12 см: P = 7 + 9 + 12 = 28 см. Треугольника со сторонами 3, 4, 8 не существует: 3 + 4 = 7 < 8.
Если два угла равны 55° и 75°, то третий равен 180° − 55° − 75° = 50°.
Работа в классе
«Треугольники из палочек»: каждая пара получает палочки разной длины (например, 3, 4, 8, 5, 6 см). Они опытным путём и сравнивая суммы выясняют, из каких трёх палочек получится треугольник.
Упражнения
1
Найди периметр в см треугольника со сторонами 7 см, 9 см, 12 см.
28
2
Два угла треугольника равны 55° и 75°. Сколько градусов составляет третий угол?
50
3
Каким по сторонам является треугольник со сторонами 5, 5, 8?
Равнобедренный треугольник
4
Почему у треугольника не может быть двух тупых углов?
Тупой угол больше 90°; два таких угла в сумме дали бы больше 180°, а сумма углов треугольника равна ровно 180°.