11
Приведение дробей к общему знаменателю
Учебник, с. 39–42
ЦельНаучись приводить дроби к общему знаменателю; находи наименьший общий знаменатель.
Новые слова
общий знаменатель · umumiy maxrajдополнительный множитель · qo‘shimcha ko‘paytuvchiнаименьшее общее кратное · EKUKприведение (к виду) · keltirish
Объяснение
Замена дробей с разными знаменателями дробями с одинаковым знаменателем называется приведением их к общему знаменателю. Самый удобный общий знаменатель — это НОК знаменателей. Сначала найди НОК, затем раздели его на каждый знаменатель, чтобы получить дополнительный множитель. Умножь числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель. Например, для 3/4 и 5/6 НОК(4, 6) = 12: 3/4 = 9/12 и 5/6 = 10/12.
Примеры
3/4 и 5/6: НОК(4, 6) = 12. Дополнительные множители: 12 : 4 = 3 и 12 : 6 = 2. Значит, 3/4 = 9/12 и 5/6 = 10/12.
2/9 и 5/12: НОК(9, 12) = 36. Дополнительные множители 4 и 3, получаем 8/36 и 15/36.
Работа в классе
«Встреча у общего знаменателя»: двое учеников получают карточки с дробями с разными знаменателями. Они находят НОК знаменателей и переписывают обе карточки. Другая пара проверяет их.
Упражнения
1
Приведи 1/6 и 3/8 к общему знаменателю.
4/24 va 9/24
2
Приведи 1/2, 2/3, 3/4 к наименьшему общему знаменателю.
6/12, 8/12, 9/12
3
Найди наименьший общий знаменатель дробей 5/12 и 7/18.
36
4
Почему удобнее брать НОК, а не произведение знаменателей?
НОК — меньшее число, поэтому вычислять легче, и потом, возможно, не придётся сокращать.