37
Рациональные числа и свойства действий над ними
Учебник, с. 172–176
ЦельПойми, что такое рациональные числа; выполняй с ними действия и применяй свойства действий.
Новые слова
рациональное число · ratsional sonпереместительное свойство · o‘rin almashtirish xossasiсочетательное свойство · guruhlash xossasiраспределительное свойство · taqsimot xossasi
Объяснение
Число, которое можно записать в виде m/n с целым числителем m и натуральным знаменателем n, называется рациональным. Целые числа (7 = 7/1), обыкновенные дроби, отрицательные дроби (−3/4), десятичные дроби (0.25 = 1/4) и смешанные числа — все они рациональные. Сложение, вычитание, умножение и деление (кроме деления на нуль) рациональных чисел выполняются по правилам знаков для целых чисел и правилам для дробей. Переместительное, сочетательное и распределительное свойства верны и для рациональных чисел: a + b = b + a, (a + b) + c = a + (b + c), a · (b + c) = a · b + a · c.
Примеры
(−3/4) + 1/2 = −3/4 + 2/4 = −1/4.
(−2/3) · (9/10): знак отрицательный, 2/3 · 9/10 = 18/30 = 3/5, значит, ответ −3/5.
Работа в классе
«Рациональная семья»: на карточках записаны числа, например −5, 3/7, 0, −0.6, 2 1/2. Ученики записывают каждое число в виде m/n, чтобы показать, что оно рациональное.
Упражнения
1
Какие из чисел −5, 3/7, 0, −0.6 рациональные?
Все
2
Вычисли (−3/4) + 1/2.
−1/4
3
Вычисли (−2/3) · (9/10).
−3/5
4
Почему каждое целое число является рациональным?
Любое целое число n можно записать как n/1, а это имеет вид m/n.