29
Противоположные числа. Модуль числа
Учебник, с. 132–137
ЦельЗнай противоположные числа и модуль числа; вычисляй его.
Новые слова
противоположные числа · qarama-qarshi sonlarмодуль числа · modulначало отсчёта · koordinata boshiрасстояние · masofa
Объяснение
Два числа, которые находятся на одинаковом расстоянии от начала отсчёта, но по разные стороны от него, называются противоположными: a и −a. Например, 7 и −7. Число, противоположное 0, — это 0, и −(−a) = a. Модуль числа — это расстояние от его точки до начала отсчёта. Его записывают |a|: |−5| = 5, |5| = 5, |0| = 0. Модуль никогда не бывает отрицательным. У противоположных чисел модули равны: |a| = |−a|.
Примеры
Число, противоположное −7, — это 7, а для 12 — это −12. |−3| + |5| = 3 + 5 = 8.
Числа с модулем 6 — это 6 и −6, так как оба находятся в 6 единицах от 0.
Работа в классе
«Зеркало»: на числовой прямой на полу нуль служит зеркалом. Учитель называет число, а ученик встаёт на его зеркальное отражение — противоположное число. Затем двое учеников считают расстояние от 0 (модуль).
Упражнения
1
Запиши число, противоположное −7.
7
2
Найди |−12|.
12
3
Вычисли |−3| + |5|.
8
4
Почему модуль никогда не может быть отрицательным?
Модуль — это расстояние, а расстояние равно нулю или положительно.