17
Распределительное свойство умножения и его применение
Учебник, с. 68–72
ЦельПрименяй распределительное свойство умножения с дробями и смешанными числами.
Новые слова
распределительное свойство · taqsimot qonuniобщий множитель · umumiy ko‘paytuvchiвынесение за скобки · qavsdan chiqarishудобное вычисление · qulay hisoblash
Объяснение
Распределительное свойство гласит: (a + b) · c = a · c + b · c. Его можно читать и справа налево: a · c + b · c = (a + b) · c — это вынесение общего множителя за скобки. Когда смешанное число умножают на натуральное, удобно умножать отдельно целую и дробную части: 3 1/2 · 4 = 3 · 4 + 1/2 · 4 = 12 + 2 = 14. Свойство работает и с вычитанием: 99 · 37 = (100 − 1) · 37 = 3,700 − 37. Оно облегчает вычисления.
Примеры
4 2/3 · 6 = 4 · 6 + 2/3 · 6 = 24 + 4 = 28.
3/8 · 11 + 3/8 · 5 = 3/8 · (11 + 5) = 3/8 · 16 = 6.
Работа в классе
«Игра со скобками»: на карточках записаны примеры, например 5/7 · 3 + 5/7 · 4. Ученики выносят общий множитель и быстро находят ответ. Ученик, который может объяснить способ, получает дополнительное очко.
Упражнения
1
Вычисли 3 1/2 · 4 с помощью распределительного свойства.
14
2
Вычисли удобным способом 5/7 · 3 + 5/7 · 4.
5
3
Вычисли 99 · 37 как (100 − 1) · 37.
3663
4
Почему 6 1/4 · 8 = 6 · 8 + 1/4 · 8?
Потому что 6 1/4 = 6 + 1/4, а по распределительному свойству умножается каждое слагаемое: 48 + 2 = 50.