33
Сложение чисел с разными знаками
Учебник, с. 152–158
ЦельЗнай и применяй правило сложения чисел с разными знаками.
Новые слова
числа с разными знаками · har xil ishorali sonlarбольший модуль · katta modulразность модулей · modullar ayirmasiсумма противоположных чисел · qarama-qarshi sonlar yig‘indisi
Объяснение
Чтобы сложить два числа с разными знаками, вычти из большего модуля меньший и поставь перед результатом знак числа с большим модулем. Например, (−8) + 5: модули 8 и 5, их разность 3, число с большим модулем — это −8 (отрицательное), значит, ответ −3. 9 + (−4) = 5, потому что больший модуль, 9, положителен. Сумма противоположных чисел равна нулю: (−7) + 7 = 0. Правило можно проверить и по числовой прямой.
Примеры
(−12) + 20: 20 − 12 = 8, больший модуль 20 положителен, значит, ответ 8.
15 + (−23): 23 − 15 = 8, больший модуль 23 отрицателен, значит, ответ −8.
Работа в классе
«Выигрыши и проигрыши»: две команды играют на очки: выигрыш — положительное число, проигрыш — отрицательное. После каждого раунда команды обновляют итог по правилу сложения.
Упражнения
1
Вычисли (−12) + 20.
8
2
Вычисли 15 + (−23).
-8
3
Вычисли (−9) + 9.
0
4
Почему ответ на (−8) + 5 отрицателен?
Модуль числа −8 больше 5: если пройти 8 влево и 5 вправо, мы окажемся в 3 единицах левее нуля.