☰ Содержание · Математика

Анализ данных и элементы комбинаторики

Уроки 44–45 · 2 урока · М. А. Мирзаахмедов, А. А. Рахимкориев, Ш. Н. Исмаилов, М. А. Тухтаходжаева. Математика, 6 класс, 2-е издание. НМИУ «Ўқитувчи», Ташкент, 2017
44

Анализ данных

Учебник, с. 203–205
ЦельВычисляй простые статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, моду и медиану.
Новые слова
среднее арифметическое · o‘rta arifmetikразмах · o‘zgarish kengligiмода · modaмедиана · mediana
Объяснение

Для анализа ряда чисел используют четыре простые характеристики. Среднее арифметическое — это сумма всех чисел, делённая на их количество. Размах — это наибольшее число минус наименьшее. Мода — это число, которое встречается чаще всего. Медиана — это число, стоящее посередине, когда числа расположены в порядке возрастания; если чисел чётное количество, то это среднее арифметическое двух средних чисел. Сколько раз число встречается — это его абсолютная частота; мода — это число с наибольшей частотой.

Примеры
Оценки 8, 6, 9, 7, 10: среднее арифметическое (8 + 6 + 9 + 7 + 10) : 5 = 8; размах 10 − 6 = 4.
В ряду 3, 5, 5, 2, 5, 3 мода равна 5 (оно встречается 3 раза). Медиана ряда 2, 4, 6, 10 равна (4 + 6) : 2 = 5.
Работа в классе

«Статистика класса»: ученики записывают размеры своей обуви и находят среднее арифметическое, моду, медиану и размах. Они обсуждают, какая характеристика полезнее всего для обувного магазина (мода).

Упражнения
1
Найди среднее арифметическое чисел 4, 7, 10, 3, 6.
2
Найди размах чисел 12, 5, 18, 9.
3
Найди медиану чисел 2, 9, 4, 7, 5.
4
Почему числа нужно расположить по порядку, прежде чем искать медиану?