13
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Учебник, с. 47–50
ЦельЗнай и применяй правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
Новые слова
сложение · qo‘shishвычитание · ayirishсумма · yig‘indiразность · ayirma
Объяснение
Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, сначала приведи их к общему знаменателю. Затем сложи или вычти числители, а знаменатель оставь без изменения. Если результат можно сократить, сократи его; если получилась неправильная дробь, выдели целую часть. Например, 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12. Знаменатели никогда не складываем: 1/2 + 1/3 равно 5/6, а не 2/5.
Примеры
5/6 − 3/8: НОК(6, 8) = 24, поэтому 20/24 − 9/24 = 11/24.
7/10 + 1/6: НОК = 30, 21/30 + 5/30 = 26/30 = 13/15 (сократили на 2).
Работа в классе
«Магазин дробей»: группы играют в магазин: один товар весит 1/3 кг, другой — 1/4 кг. Покупатель купил оба: сколько всего килограммов? Группа записывает сумму в тетрадь учёта, а другая группа проверяет.
Упражнения
1
Вычисли 2/3 + 1/4.
11/12
2
Вычисли 7/8 − 1/6.
17/24
3
Азиза потратила 1/3 своих денег на книгу и 1/4 на тетради. Какую часть денег она потратила?
7/12
4
Почему равенство 1/2 + 1/3 = 2/5 неверно?
Части имеют разный размер, поэтому сначала нужно сделать их одинаковыми: 3/6 + 2/6 = 5/6. Кроме того, 2/5 даже меньше, чем 1/2, а сумма должна быть больше каждого из слагаемых.