☰ Содержание · Математика

Задачи на пропорции. Прямая и обратная пропорциональность

Уроки 23–24 · 2 урока · М. А. Мирзаахмедов, А. А. Рахимкориев, Ш. Н. Исмаилов, М. А. Тухтаходжаева. Математика, 6 класс, 2-е издание. НМИУ «Ўқитувчи», Ташкент, 2017
23

Применение основного свойства пропорции

Учебник, с. 98–100
ЦельИспользуй основное свойство пропорции для решения задач.
Новые слова
составление пропорции · proporsiya tuzishнеизвестное · noma’lumсоответствующие величины · mos kattaliklarцена · narx
Объяснение

Если две величины в задаче зависят друг от друга, составь пропорцию из их соответствующих значений. Величины в одних и тех же единицах должны стоять на одинаковых местах: килограммы над килограммами, сумы над сумами. Например, если 8 тетрадей стоят 24,000 сумов, то 5 тетрадей стоят x сумов: 8 : 5 = 24,000 : x. Неизвестное находим по основному свойству: x = 5 · 24,000 : 8 = 15,000. Затем проверь, имеет ли ответ смысл: меньше тетрадей должны стоить меньше.

Примеры
Из x : 12 = 5 : 6 получаем x = 12 · 5 : 6 = 10.
4 кг яблок стоят 28,000 сумов. Для 6 кг: 4 : 6 = 28,000 : x, значит, x = 6 · 28,000 : 4 = 42,000 сумов.
Работа в классе

«Рыночные пропорции»: каждая группа составляет прайс-лист (например, 3 карандаша стоят 9,000 сумов) и спрашивает другую группу: «Сколько стоят 7 карандашей?» Ответ находят с помощью пропорции.

Упражнения
1
В пропорции 3 : x = 12 : 20 найди x.
2
В пропорции 9 : 4 = x : 8 найди x.
3
4 кг яблок стоят 28,000 сумов. Сколько сумов стоят 6 кг?
4
Почему в пропорции 4 : 6 = 28,000 : x мы ставим килограммы над килограммами, а сумы над сумами?