35
Умножение положительных и отрицательных чисел
Учебник, с. 165–167
ЦельЗнай и применяй правила знаков при умножении положительных и отрицательных чисел.
Новые слова
правило знаков · ishora qoidasiпроизведение · ko‘paytmaмножитель · ko‘paytuvchiмодуль · modul
Объяснение
Чтобы умножить числа, сначала перемножь их модули, затем определи знак. Произведение чисел с одинаковыми знаками положительно: (+)(+) = +, (−)(−) = +. Произведение чисел с разными знаками отрицательно: (+)(−) = −, (−)(+) = −. Например, (−4) · 6 = −24 и (−5) · (−7) = 35. Если множителей несколько, то чётное число отрицательных множителей даёт положительное произведение, а нечётное — отрицательное. Умножение на нуль всегда даёт 0.
Примеры
(−4) · 6: 4 · 6 = 24, знаки разные, ответ −24. (−5) · (−7): 35, знаки одинаковые, ответ +35.
(−2) · (−3) · (−4): три отрицательных множителя (нечётное число), поэтому произведение отрицательно: −(2 · 3 · 4) = −24.
Работа в классе
«Гонка знаков»: на карточках записаны примеры на умножение. Сначала нужно назвать только знак (положительный/отрицательный), потом полный ответ. Команды получают очки за верный знак.
Упражнения
1
Вычисли (−7) · 8.
-56
2
Вычисли (−9) · (−6).
54
3
Вычисли (−2) · (−3) · (−4).
-24
4
Почему (−1) · (−2) = 2? Посмотри на ряд 3 · (−2), 2 · (−2), 1 · (−2), 0 · (−2).
Ряд такой: −6, −4, −2, 0, он растёт каждый раз на 2. Продолжив закономерность, получаем (−1) · (−2) = 2.